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Les calculatrices sont autorisees Les deux problemes sont independants On fera l'application numerique chaque fois que cela est possible Le symbole SI designe l'unite homogene a la

De
3 pages
Les calculatrices sont autorisees. Les deux problemes sont independants. On fera l'application numerique chaque fois que cela est possible. Le symbole SI designe l'unite homogene a la grandeur physique consideree, dans le cadre du Systeme International d'unites. *** N.B.: Le candidat attachera la plus grande importance a la clarte, a la precision et a la concision de la redaction. Si un candidat est amene a reperer ce qui peut lui sembler etre une erreur d'enonce, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a ete amene a prendre. *** PROBLEME I L'ASCENSEUR SPATIAL L'ascenseur spatial appartient au domaine de la science-fiction. Le concept, imagine en 1960 par l'ingenieur sovietique Youri N. Artsutanov, fut popularise par le romancier anglais Arthur C. Clarke en 1979 (“The fountain of paradise”). L'idee consiste a envoyer un cable tres resistant au dessus de l'equateur et a s'en servir pour lever des charges en direction de l'orbite terrestre, tel un ascenseur geant. Le but de ce probleme est d'etudier quelques aspects physiques d'une telle realisation. Donnees: Masse de la Terre MT = 5, 98?1024 kg, rayon equatorial de la Terre RT = 6, 38?106 m, constante de gravitation G = 6, 67? 10?11 m3.

  • unite homogene

  • rayon equatorial de la terre rt

  • masse

  • cable

  • equilibre du cable im- plique

  • altitude rtop insuffisante

  • force

  • force d'inertie de rotation dans le referentiel terrestre

  • referentiel de la terrert


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Les calculatrices sont autorise´es. Les deux proble`mes sont inde´pendants. On fera l’application nume´riquechaquefoisquecelaestpossible.LesymboleSIde´signel’unite´homog`enea`la grandeurphysiqueconsid´er´ee,danslecadreduSyst`emeInternationald’unite´s. *** N.B.:Lecandidatattacheralaplusgrandeimportance`alaclart´e,`alapre´cisioneta`laconcisiondela r´edaction.Siuncandidatestamene´`arepe´rercequipeutluisemblereˆtreuneerreurd’´enonce´,ille signalerasursacopieetdevrapoursuivresacompositionenexpliquantlesraisonsdesinitiativesqu’ila´et´e amene´`aprendre. ***
PROBLE`MEI L’ASCENSEUR SPATIAL
L’ascenseur spatial appartient au domaine de la science-fiction.Le concept, imagine´ en 1960 par l’inge´nieursovi´etiqueYouriN.Artsutanov,futpopularis´eparleromancieranglaisArthurC.Clarke en1979(“Thefountainofparadise”).L’id´eeconsistea`envoyeruncaˆbletr`esr´esistantaudessusde l’e´quateur et a` s’en servir pour lever des charges en direction de l’orbite terrestre, tel un ascenseur g´eant.Lebutdeceproble`meestd’e´tudierquelquesaspectsphysiquesd’uneteller´ealisation. 24 6 Donne´esla Terre: Masse deMT= 5,98×10 kge,laderrTeauotirlaaroy´nqeRT= 6,38×10 m, −11 3−2−1 constante de gravitationG= 6,67×10 m.s.kgyoneena`altira´eelc´ac,mruetnasepaledno −1 surfacedelaTerre(´equateur)g= 9,78 m.s, vitesse angulaire de rotation de la Terre par rapport −5−1 aux e´toiles lointainesΩ= 7,29×10 rad.s.
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-I.1.1Trdegrhamp´eavitlrvauoevdrculaueG0deontincsurf`alanantr´egneofreerleTacade ! G, MTetRT. Onpourra appliquer, par exemple, le the´ore`me de Gauss pourG0la`arfsudecae la Terre. Y a-t-il une diffe´rence entreG0etg?
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