Calculations of multi-particle processes at the one-loop level [Elektronische Ressource] : precise predictions for the LHC / vorgelegt von Stefan Karg

Stefan Karg (Tp2), C 206, 0931/8806642, 5730

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• Publié par: julius-maximilians-universitat_wurzburg
• Publié le: 01 janvier 2008
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Extrait

Calculations of multi-particle
processes at the one-loop level:
precise predictions for the LHC
Dissertation zur Erlangung des
naturwissenschaftlichen Doktorgrades
der Julius-Maximilians-Universitat˜ Wu˜rzburg
vorgelegt von
Stefan Karg
aus Neumarkt
Wu˜rzburg 2007Eingereicht am: 28. September 2007
bei der Fakultat˜ fu˜r Physik und Astronomie
1. Gutachter: Prof. Dr. Reinhold Ruckl˜
2. Gutachter: Prof. Dr. Thomas Trefzger
der Dissertation.
1. Pru˜fer: Prof. Dr. Reinhold Ru˜ckl
2. Prufer: Prof. Dr. Thomas Trefzger˜
3. Pru˜fer: Prof. Dr. Carsten Honerkamp
im Promotionskolloquium.
Tag des Promotionskolloquiums: 14. Mai 2008
Doktorurkunde ausgehandigt am:˜Abstract
The Standard Model (SM) of elementary particle physics provides a uniform frame-
work for the description of three fundamental forces, the electromagnetic and weak
forces, describing interactions between quarks and leptons, and the strong force, de-
scribing a much stronger interaction between the coloured quarks. Numerous experi-
mentaltestshavebeenperformedinthelastthirtyyears, showingaspectacularagree-
ment with the theoretical predictions of the Standard Model, even at the per mille
level, therefore validating the model at the quantum level. An important cornerstone
of the Standard Model is the Higgs mechanism, which provides a possible explanation
of electroweak symmetry breaking, responsible for the masses of elementary fermions
and the W and Z bosons, the carriers of the weak force. This mechanism predicts a
scalar boson, the Higgs boson, which has escaped its discovery so far. If the Higgs
mechanism is indeed realised in nature, the upcoming Large Hadron Collider (LHC)
at CERN will be able to flnd the associated Higgs boson. The discovery of a Higgs
boson by itself is not su–cient to establish the Higgs mechanism, the basic ingredient
being the Higgs potential which predicts trilinear and quartic couplings. These have
to be conflrmed experimentally by the study of multi-Higgs production.
We therefore present a calculation of the loop-induced processes gg! HH and
gg!HHH, and investigate the observability of multi-Higgs boson production at the
LHCintheStandardModelandbeyond. WhiletheSMcrosssectionsaretoosmallto
allow observation at the LHC, we demonstrate that physics beyond the SM can lead
to amplifled, observable cross sections. Furthermore, the applicability of the heavy
top quark approximation in two- and three-Higgs boson production is investigated.
We conclude that multi-Higgs boson production at the SuperLHC is an interesting
probe of Higgs sectors beyond the SM and warrants further study.
Despite the great success of the SM, it is widely believed that this model cannot be
valid for arbitrarily high energies. The LHC will probe the TeV scale and theoretical
arguments indicate the appearance of physics beyond the SM at this scale. The
search for new physics requires a precise understanding of the SM. Precise theoretical
predictions are needed which match the accuracy of the experiments. For the LHC,
mostanalysesrequirenext-to-leadingorder(NLO)precision. Onlythenwillwebeable
to reliably verify or falsify difierent models. At the LHC, many interesting signatures
involve more than two particles in the flnal state. Precise theoretical predictions for
iiisuch multi-leg processes are a highly nontrivial task and new e–cient methods have
to be applied.
The calculation of the process PP!VV+jet at NLO is an important background
processtoHiggsproductioninassociationwithajetattheLHC.Wecomputethevir-
tual corrections to this process which form the\bottleneck"for obtaining a complete
NLO prediction. The resulting analytic expressions are generated with highly auto-
mated computer routines and translated into a ?exible Fortran code, which can be
employed in the computation of difierential cross sections of phenomenological inter-
est. TheobtainedresultsforthevirtualcorrectionsindicatethattheQCDcorrections
are sizable and should be taken into account in experimental studies for the LHC.
ivZusammenfassung
Das Standardmodell der Teilchenphysik bietet einen einheitlichen Rahmen zur Be-
schreibung dreier fundamentaler Kr˜afte. Die elektromagnetische und schwache Kraft
beschreibtdieWechselwirkungzwischenQuarksundLeptonen,wahrenddieweitstar-˜ ˜
kere starke Kraft nur auf die farbgeladenen Quarks wirkt. Die zahlreichen experimen-
tellenTests,dieindenvergangenen30Jahrendurchgefu˜hrtwurden,sindinspektaku-
˜larerUbereinstimmungmitdentheoretischenVorhersagendesStandardmodells,sogar˜
auf dem pro mille Niveau und best˜atigen damit das Modell auf dem Quantenniveau.
Ein Grundpfeiler des Standardmodells ist der Higgsmechanismus, der eine mogliche˜
Erkl˜arung fu˜r die elektro-schwache Symmetriebrechung liefert, die verantwortlich ist
fur die beobachteten Massen elementarer Fermionen und der W und Z Bosonen, den˜
Tr˜agern der schwachen Kraft. Dieser Mechanismus sagt ein skalares Boson, das Higgs
Boson, voraus, das bisher noch nicht entdeckt wurde. Falls dieser Mechanismus wirk-
lichinderNaturrealisiertist,wirdderLargeHadronCollider(LHC)amCERNinder
Lage sein, das zugeh˜orige Higgs Boson zu entdecken. Die Entdeckung des Higgs Bo-
sons fur sich alleine gestellt reicht nicht aus, um den Higgsmechanismus zu etablieren,˜
dessen zentraler Bestandteil das Higgspotential ist, welches trilineare und quartische
Selbstkopplungen vorhersagt. Diese mussen im Experiment durch die Analyse von˜
multipler Higgsproduktion bestatigt˜ werden.
WirprasentierendaherdieBerechnungderschleifen-induziertenProzessegg!HH˜
und gg ! HHH und untersuchen die Observierbarkeit von multipler Higgspro-
duktion am LHC im Rahmen des Standardmodells und daruber hinaus. Da die˜
Standardmodell-Wirkungsquerschnitte zu klein sind, um die Produktion von drei
Higgs Bosonen am LHC zu beobachten, zeigen wir, dass Physik jenseits des Standard-
modellszuverstarkten˜ unddamitbeobachtbarenWirkungsquerschnittenfu˜hrenkann.
Daru˜ber hinaus wird die Anwendbarkeit der Nah˜ erung eines schweren top Quarks auf
die Produktion von zwei und drei Higgs Bosonen untersucht. Wir kommen zu dem
Schluss, dass multiple Higgsproduktion am Super-LHC eine interessante Sonde des
Higgs Sektors ist und weitere Untersuchungen rechtfertigt.
Trotz des gro…artigen Erfolgs des Standardmodells wird weithin vermutet, dass
dieses Modell seine Gultigkeit nicht bis zu beliebig hohen Energieskalen behalt. Theo-˜ ˜
retische Argumente deuten auf Anzeichen neuer Physik jenseits des Standardmodells
auf der TeV Skala hin, die der LHC untersuchen wird. Die Suche nach neuer Phy-
sik erfordert ein detailliertes Verstan˜ dnis des Standardmodells. Pr˜azise theoretische
vVorhersagensindnotig,diederexperimentellenGenauigkeitderExperimenteentspre-˜
chen. Fu˜r den LHC sind die meisten Analysen in n˜achst-fu˜hrender Ordnung (NLO)
erforderlich. Nur dann werden wir verlasslich erweiterte Modelle bestatigen oder fal-˜ ˜
siflzieren kon˜ nen. Am LHC sind viele interessante Signaturen verknu˜pft mit Endzu-
standen, die mehr als zwei Teilchen beinhalten. Prazise theoretische Vorhersagen fur˜ ˜ ˜
solche Multiple-Teilchen-Prozesse stellen eine sehr gro…e Herausforderung dar, fu˜r die
neue und e–ziente Methoden verwendet werden mussen.˜
Die Berechnung des Prozesses PP!VV+jet in n˜achst-fu˜hrender Ordnung ist ein
wichtiger Hintergrundprozess fu˜r die Higgsproduktion in Assoziation mit einem Jet
am LHC. Wir berechnen die virtuellen Korrekturen zu diesem Prozess, welche die
gro…te˜ Schwierigkeit darstellt, eine Vorhersage mit NLO Prazision˜ zu erhalten. Die
resultierenden analytischen Ausdrucke wurden weitgehend automatisiert erzeugt und˜
in einen ?exiblen Fortran Code u˜bersetzt, der fu˜r die Berechnung von totalen und
difierentiellen Wirkungsquerschnitten von phanomenologischem Interesse verwendet˜
werden kann. Die erzielten Ergebnisse fu˜r die virtuellen Korrekturen deuten auf gro…e
QCD Korrekturen hin, die in experimentellen Studien fur den LHC berucksichtigt˜ ˜
werden sollten.
viContents
1 Introduction 1
2 Higgs Physics at the LHC 5
2.1 Higgs mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Higgs mass constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Perturbative Unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Triviality and vacuum stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 Experimental constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Higgs Bosons at Hadron Colliders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Higgs boson production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.2 Higgs boson decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.3 Search strategies and backgrounds . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Hadron collider cross sections 29
3.1 Parton model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Phase space integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Two-particle phase space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.2 Three-particle phase space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4 Calculation of multi-leg one-loop amplitudes 39
4.1 Quantum number management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1 Spinor Helicity formalism . . . . . .