CAP Secteur Métropole juin

Description

Niveau: Secondaire, CAP
[ CAP Secteur 2 Métropole juin 2008 \ EXERCICE 10 points 1. Le tableau suivant donne les références de différentes échelles. Entourer la référence de l'échelle permettant de travailler à une hauteur de 4,75 m. Référence Nombre de marches Longueur (m) Hauteur utile (m) Largeur (m) Masse (kg) 46080 6 1,95 3,05 0,35 32 46081 8 2,50 3,60 0,35 4,4 46082 10 3,10 4,20 0,35 5,1 46083 12 3,65 4,75 0,35 7,0 46084 15 4,50 5,60 0,35 8,5 2. Indiquer, en justifiant la réponse, si la longueur d'une échelle est ou nonproportionnelle au nombre de marches. Nombre de marches 6 8 10 12 15 Longueur (m) 1,95 2,5 3,1 3,65 4,5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• test du coude


• échelle en sécurité


• hauteur utile


• su rf


• échelle de longueur


• surface portante


• écartement au pied de l'échelle

Sujets

• CAP
• Mathématiques
• Thalès

Informations

• Publié par: apmep
• Date de parution: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 34
• Langue: Français

Extrait

[CAP Secteur 2 Métropole juin 2008\

E X E R C IC E 10 points 1.Le tableau suivant donne les références de différentes échelles. Entourer la référence de l’échelle permettant de travailler à une hauteur de 4,75 m. Référence Nombrede LongueurHauteur Largeur(m) Masse(kg) marches (m) utile(m) 46 0806 1,953,05 0,3532 46 0818 2,503,60 0,354,4 46 08210 3,104,20 0,355,1 46 08312 3,654,75 0,357,0 46 08415 4,505,60 0,358,5 2.Indiquer, en justifiant la réponse, si la longueur d’une échelle est ou non proportionnelle au nombre de marches. Nombre de marches6 810 12 15 Longueur (m)1,95 2,53,1 3,65 4,5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.Pour utiliser l’échelle en sécurité, il faut que la distancedentre le pied de l’échelle et la surface portante soit égale au quart de la longueurLde l’échelle.

Calculer la distancedde sécurité pour une échelle de longueur 4,50 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .

◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦

d b.On considère la situation linéaire définie pour toutxde l’intervalle [0 ; 4,5] par : 1 y=x 4 i. Compléterle tableau cidessous. Longueur devaleur de la0 1 2 3 44,5 l’échelleLlongueurx . . .× 1 distance dey=x0,25 0,75 1,125 4 sécurité ii. Tracerla représentation graphique de cette situation linéaire en utilisant le repère ci dessous.

CAP Secteur 2

A. P. M. E. P.

y 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 x 0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 iii. Déterminergraphiquement la valeur deyquandx=2, 5.Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

y= c.Déterminer la distancedde sécurité à respecter lorsque l’on utilise une échelle de longueur 2,50 m.

d=

◦ 4.Calculer, en détaillant les étapes, la hauteur ◦ ◦ d’appuiHpour une échelle de longueurL= ◦ 3, 10met pour laquelled=m.0, 775 ◦ ◦ Donner le résultat arrondi à l’unité. ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ◦ ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ◦ ◦ d 5.Un moyen de placer l’échelle pour travailler en sécurité consiste à utiliser le test du coude décrit sur le schéma cidessous. L’inclinaison de l’échelle doit être comprise entre 70 °et 76 °.

Métropole

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juin 2008

CAP Secteur 2

A. P. M. E. P.

◦ a.Dans le triangle rectangle GHI, calculer, en dé ◦ G G ◦taillant les étapes, la mesure de l’angleα. ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ◦ ◦ . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ◦ ◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . ◦ b.Indiquer si le test du coude est fiable. ◦ α ◦ H I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 0,45 ′ 6.Détermination de la mesure de [BB ] pour que l’écartement au pied de l’échelle de peintre sui vante soit de 1,63 m pour obtenir une inclinaison de 75 °. ′ À l’aide du théorème de Thalès, calculer la mesure du segment [BB ]. Donner la valeur arrondie au centième. A . . .. . . = . . .. . . On donne : ′ ′ (BB ) // (CC ) ′ B B AB = 1,16 m AC = 3,15 m ′ CC =1,63 m

Métropole

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′ C

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