Eric Montigy chapitre 6

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Eric Montigy chapitre 6

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• Publié par: Dundee33
• Publié le: 14 novembre 2017
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• Langue: Français

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MONTIGNY Eric

Chapitre 6 Propagation et antennes

MONTIGNY Eric

1.Propagation Dans le vide (par définition, le vide est un milieu où il n’y a pas de matière), une onde se propage à la vitesse de la lumière (c'est-à-dire à 300 000km/s). Or nous allons voir que l’étude des ondes dans le vide nous permet d’aboutir à des conclusions d’ordre général, mais l’étude dans un milieu qui n’est pas vide va faire ressortir d’autres conclusions, qui viendront complémenter notre étude. a)Couches ionosphériques Intéressons-nous aux diverses couches qui entourent la planète Terre :

On distingue trois couches principales, qui sont : -La troposphère ( 0 à 17 km) -La stratosphère (17 à 50 km) -La mésosphère (50 à 85 km) Ces trois couches ne sont pas constituées de vides. Ainsi l’air qui nous entoure est composé de (78% d’azote, 20% de oxygène, et 2% d’autres gaz), ce qui illustre bien que ce n’est pas du vide. Une quatrième zone est à distinguer, c’est la ionosphère. Elle se trouve à plus de 85km de la surface de la Terre, et cette couche est conductrice de d’électricité. Dans cette ionosphère, on distingue quatre sous-couches : -La couche D (situé de 85 à 90km), et qui disparaît la nuit -La couche E (située de 90 et 150km), qui présente un maximum de densité électronique vers 110km -La couche F 1 (située de 150 à 200km), qui disparaît la nuit. -La couche F 2 (située de 200km à 350km), qui persiste la nuit. Enfin, la cinquième et dernière couche est l’exosphère, qui trouve sa limite à 9600km de nous, et c’est la limite de l’atmosphère.

MONTIGNY Eric

Le document ci-dessous, illustre les différentes couches dont nous venons d’expliciter brièvement lespropriétés :

Au regard de ces différentes couches, les ondes vont avoir des comportements différents, que nous allons étudier dans ce paragraphe.

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b)Fréquence critique Considérons une onde de fréquence F, qui se propage dans l’atmosphère, et qui rencontre une couche ionisé : Pénétration

Couche ionisée

Réflexion

Terre L’onde HF peut : -Etre réfléchie par la couche ionisée -Pénétrer dans la couche ionisée La réflexion des ondes sur une couche ionisée est utilisée pour transmettre des ondes sur de très grandes distances. Or il se trouve, qu’à une certaine fréquence, dites fréquence critique, cette réflexion n’est plus possible (l’onde a suffisamment d’énergie pour pouvoir pénétrer dans la couche). On retiendra que la fréquence critique est : F≈30MHz CRITIQUE Notons que cette fréquence critique dépend de nombreux paramètres (jour de l’année, position géographique, conditions météorologiques). La nouvelle fréquence obtenue (variant sensiblement peu autour de la fréquence critique) est appelée fréquence maximale utilisable (acronyme MUF). c)Influence du Soleil sur l’ionosphère L’ionisation des couches est due aux rayonnements ultraviolets du Soleil, aux rayons X, et au flux d’électrons venant du Soleil. Le Soleil est donc directement responsable de la propagation. Or on constate que le Soleil effectue un cycle de 11 ans, et la propagation varie donc cycliquement sur une période de 11 ans (elle connaît donc un minimum et un maximum). Plus le nombre de taches solaires est important, et plus le pouvoir réfléchissant de l’ionosphère est accrue, favorisant ainsi la réflexion des ondes, et donc une grande portée de ces dernières. d)Onde de sol, onde d’espace, angle de rayonnement et bond Une onde de sol est une onde qui se propage au voisinage de la Terre (donc dans les couches inférieures de l’atmosphère). Une onde d’espace est une onde qui se propage dans toute l’atmosphère. L’onde d’espace à une propriété particulière : elle peut aller à l’infinie, ou se réfléchir sur l’ionosphère, revenir sur Terre, se réfléchir, et repartir dans l’atmosphère. On a donc un phénomène de bond (l’onde se propage par bonds).

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Notion de zone de silence : De part la courbure de la Terre (bien que localement cette courbure est assimilé à un plan), seule une certaine région de la Terre sera atteinte par l’onde de sol :

Onde de sol

Onde d’espace

Terre

Ionosphère

Portée de Zone de silence l’onde de sol Par définition, la zone de silence est la zone comprise entre la fin de portée de l’onde de sol, et le début de l’onde d’espace réfléchie. Dans la zone de silence, la réception n’est pas possible, car l’onde ne s’y trouve pas ! Angle de rayonnement : L’angle à laquelle est émise l’onde détermine si cette dernière sera réfléchie, ou si elle pénétrera dans les hautes couches de l’atmosphère. Dans la pratique, on cherche toujours à avoir une réflexion, en effet si l’onde pénètre dans l’atmosphère, elle ne sera pas utilisée pour communiquer (à moins que des extraterrestres veuillent bien répondre…). Lorsque utilisateurs sur Terre veulent communiquer à longue distance, ils ont tout intérêt à utiliser la réflexion des ondes sur les couches ionosphériques. Cette réflexion ne pourra se faire que si l’angle est inférieur à une certaine valeur ; valeur au-delà de laquelle l’onde ira dans les hautes couches de l’atmosphère. Intéressons-nous à trois cas particuliers : L’angle est très petit :

Onde d’espace α 1

L’angle est très grand :

Onde d’espace

α 2

d 2

d 1

Terre

Terre

Ionosphère

Ionosphère

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L’angle est vraiment grand :

Onde d’espace

α 3

Terre

Ionosphère

Nous pouvons donc faire plusieurs conclusions : -Plus l’angle est petit, et plus la distance entre l’endroit où est émise l’onde et l’endroit où elle est reçue sera importante. -Plus l’angle est grand, et cette distance va diminuer -Si cet angle est trop grand, l’onde se propage dans l’atmosphère, et n’est plus réfléchie : c’est le cas le plus défavorable. En pratique, on cherche à avoir un angle le plus faible possible (de l’ordre de 10 à 30°), afin de pouvoir profiter de la réflexion sur l’ionosphère. e)Evanouissement Le signal provenant de la réflexion va subir des variations d’intensités (l’activité des couches n’est pas constante). Ces variations peuvent même aller à l’évanouissement de l’onde, c'est-à-dire une atténuation telle, que l’intensité de l’onde est nulle. f)Troposphère Si l’on reprend le croquis illustrant la constitution de l’atmosphère terrestre, on peut noter que la troposphère est la première couche :

Cette couche est sujette aux variations climatiques (c’est dans cette couche que se trouve les nuages). Ce n’est pas un milieu homogène (les propriétés ne sont pas les mêmes en tout point du milieu). Les ondes très courtes (donc de fréquences élevée, aux alentours de 144Mhz, par exemple), ne vont pas se propager en lignes droite, mais selon un trajet légèrement courbé, ce qui permettra d’accroître la portée de l’onde (qui devrait se trouver limité par la courbure de la Terre).

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g)Réflexion sporadique sur la couche E Les ondes courtes traversent l’ionosphère sans subir de réflexion, mais la couche E peut parfois contenir des endroits fortement ionisés (un ion étant un atome qui a perdu ou gagné un ou plusieurs électrons). Ces régions ionisés apparaissent puis disparaissent aléatoirement (d’où le nom de sporadique), et si une onde vient à se trouver en cette zone, elle va se retrouver réfléchie, et ainsi elle parcourra une très grande distance. h)Réflexion aurorale Une aurore polaire est un phénomène lumineux qui se manifeste par une lueur analogue à celle du crépuscule, en générale en direction du pôle. On parle distinctement : -D’aurore boréale dans l’hémisphère Nord -D’aurore australe dans l’hémisphère Sud La cause principale des aurores boréales, est l’arrivée massive d’électrons envoyés par le Soleil. Le phénomène lumineux résulte de l’interaction de ses électrons avec les particules de la haute atmosphère. La réflexion des ondes courtes peut avoir lieu, sur ces particules de la haute atmosphère. i)Inversion de température Lorsque l’altitude augmente, la température au voisinage de la Terre diminue. Or au lever du Soleil, les rayons vont chauffer l’atmosphère, alors que le sol terrestre est encore froid : on parle alors d’inversion de température. Ce genre de phénomène peut permettre à une onde de se propager dans la troposphère, et ainsi franchir une distance supérieur à l’horizon géométrique. 2.Caractéristiques des antennes a)Distribution du courant et de la tension le long d’une antenne Le rôle d’une antenne est de transformer l’énergie électrique fournit par le générateur, en une énergie électromagnétique qui sera rayonnée. Dans le vide, une onde se propage à la vitesse de la lumière, c'est-à-dire à 300 000 km/s. Une antenne a aussi un autre rôle : en effet, si elle est utilisée en émission pour effectuer la transformation d’une énergie électrique en énergie électromagnétique, elle est réversible, et peut parfaitement transformer une énergie électromagnétique en une énergie électrique.  Considérons que l’antenne est un fil conducteur de longueur L. Lorsque cette antenne sera connectée au générateur, elle sera le siège d’onde stationnaire, et des nœuds et des ventres de tension vont siéger au sein du fil. Lorsque le régime stationnaire sera établi, l’énergie rayonnée à l’antenne sera maximum. Pour qu’une telle condition soit réalisée, il faut que la longueur de l’antenne soit un multiple de : λ L=k . aveck∈ Ζ 2 Cas de l’antenne demi onde idéale : λ Une antenne demi onde à une longueur totale L égale à . En pratique, on minore cette valeur par un 2 coefficient (pour tenir compte de la permittivité et de la perméabilité de l’air, ainsi que de l’effet de bord). Ainsi pour l’antenne demi onde réelle, on a :  λ  REELLE L=0,95.   DEMI−ONDE  2  A titre d’exemple, pour une onde se propageant dans le vide, avec une fréquence de 144MHz, nécessitera une antenne demi onde longue de L≈0,95 * (2/2)≈0,95m.

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Le courant est nul aux extrémités (noeuds) du dipôle, et il est maximum au centre. La tension est maximale aux extrémités (ventres) du dipôle, et elle est nulle au centre. Courant NoeudNoeud

Tension

λ/2

Ventre

λ/2

Cas de l’antenne quart d’onde idéale : La longueur physique d’une antenne quart d’onde estλ/4. Considérons cette antenne, dans sa polarisation verticale, posée sur le sol. Le sol va donner une image symétrique de l’antenne : l’antenne va alors fonctionner comme un doublet demi onde :

Antennequart d’onde

Image de l’antenne quart d’onde.

Terre

λ/4

λ/4

Ainsi, la répartition du courant et de la tension, sera identique à celle de l’antenne demi-onde : Le courant est nul aux extrémités (noeuds) du dipôle, et il est maximum au centre. La tension est maximale aux extrémités (ventres) du dipôle, et elle est nulle au centre. Tension Courant Antennequart d’onde

Image de l’antenne quart d’onde.

Terre

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b)Impédance capacitive ou inductive d’une antenne non accordée A la résonance, une antenne est vue comme une résistance pure (la partie imaginaire de l’impédance complexe est nulle). Le transfert de puissance entre le générateur est l’antenne est alors maximum. On peut matérialiser cela par une résistance R :

u e (t) ~

i S (t)

R

u S (t)

La résistance de l’antenne est donné par le calcul : ainsi pour un doublet demi onde, l’impédance typique est de 72Ω. Si une antenne accordée se comporte comme une résistance, une antenne non accordée va comporter une partie imaginaire non nulle (ce qui va traduire un effet capacitif ou inductif, voir les deux). On retiendra : Si l’antenne est trop longue, l’impédance de l’antenne comporte une partie inductive Si l’antenne est trop courte, l’impédance de l’antenne comporte une partie capacitive. 3.Lignes de transmission Une ligne de transmission est une structure qui sert à transporter un signal électromagnétique entre une source et une charge. L’exemple le plus usuel est le câble coaxial : z

b

a

On rappel qu’un câble coaxial est composé d’un conducteur centrale (l’âme) entouré d’un autre conducteur (le blindage). Entre les deux conducteurs, est placé un diélectrique (l’air ou un autre matériau).

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a)Caractérisation d’une ligne de transmission Représentons simplement la ligne de transmission :

V G (t)=V 0 .cos(w.t)

R G

Longueur l

 l  V(t)=V. cosw(t−) RL0    c  R L  wl  V(t)=V. coswt−   RL0  c 

Sur le croquis ci-dessus, est représenté un générateur de tension (avec sa résistance interne R G ), la ligne de transmission (constituée de deux conducteurs), et la résistance de charge (notée R L ). En tout points de la ligne, on peut définir à un instant donnée, la valeur du courant (notée i(z,t)), et de la tension (que l’on note u(z,t)). Les lignes de transmission sont à la base des méthodes de télécommunications modernes qui nous permettent de dialoguer (et de visualiser) presque instantanément avec une personne se trouvant à des milliers de kilomètres. Pour cela, un guide (la ligne de transmission) permet de propager un signal électrique via les champs électrique et d’induction magnétique générés entre les conducteurs formant le guide. Une ligne de transmission est donc avant tout un guide d’ondes électromagnétiques. b)Schéma électrique d’une ligne de transmission Il est possible de donner localement, le schéma électrique de la ligne de transmission. La condition de validité de cette hypothèse est que la longueur des conducteurs utilisés soit très largement inférieur à la longueur d’onde du signal propagé : ceci afin que le courant et la tension soient constants. L.∆z R.∆z i(z+dz,t) i(z,t)

u(z,t)

C.∆z

G.∆z

u(z+dz,t)

Remarque : Une ligne de transmission n’est pas une guirlande de Noël faite de résistance, d’inductances et de condensateurs… La représentation en termes de ces éléments localisés est là pour faciliter l’établissement du modèle de propagation. Signification des divers éléments : R : Résistance par unité de longueur de l’ensemble des deux conducteurs. Les conducteurs ne sont pas parfaits, ils présentent une résistance à l’écoulement du courant, et freinent le déplacement des charges. L : Inductance par unité de longueur de l’ensemble des deux conducteurs. Les courants qui circulent sur les conducteurs créent un champ magnétique. C : Capacité par unité de longueur entre les deux conducteurs. Les deux conducteurs sont chargés, ils forment donc les armatures d’un condensateur. G : Conductance par unité de longueur de l’isolant entre les deux conducteurs. C’est la résistance de fuite du condensateur formé par les deux conducteurs.

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c)Impédance caractéristique d’une ligne de transmission sans pertes Pour simplifier notre étude, considérons que nous sommes en présence d’une ligne sans pertes, en d’autres termes, cela signifie que la résistance R est nulle, et que la conductance G est infinie, on a alors le modèle simplifiée de la ligne de transmission : L.∆z i(z+dz,t) i(z,t)

u(z,t)

C.∆z

u(z+dz,t)

L’impédance d’une ligne sans perte est donnée par : L Z= CARACTERISTIQUE C Notons que cette expression est valable que pour une ligne sans pertes. Notons en dernier lieu, que l’impédance ne dépend pas de la longueur de la ligne de transmission. Impédance d’un câble coaxial : L1 µ 0  b  Z= =. . ln   C2. π ε  a 

b

a

d)Vitesse de propagation Dans le vide, une onde se propage à la vitesse de la lumière, soit à 300 000 km/s. Notons que si le matériau entre les conducteurs possède des propriétés diélectriques caractérisées par sa perméabilité relativeε RELATIVE , alors on aura ε=ε 0 .ε RELATIVE Alors la vitesse de propagation des signaux le long de la ligne devient : c CELERITE v= ε RELATIVE La vitesse de propagation des ondes dans un diélectrique, est inférieure à la vitesse de propagation de l’onde dans le vide.