La logique en images

Sharron Shatil, Dan Cryan

Description

La phrase suivante est fausse.
La phrase précédente est vraie.
Où est la logique dans tout cela ?

La logique est un pilier de notre civilisation occidentale, à la base de notre réflexion en philosophie, sciences et droit... Malgré la reconnaissance de son importance, on peut observer une certaine retenue, voire une crainte, à l’approche du jargon et du symbolisme mathématique qu’elle utilise.
Ce petit ouvrage présente le développement historique de la logique, explique les symboles et les méthodes, et explore les questions philosophiques relatives dans un format facile à suivre et à travers un univers très graphique.
Il vous mènera à l’influence de la logique dans la méthode scientifique et les diverses sciences, de la physique à la psychologie, et vous montrera pourquoi les ordinateurs et la technologie numérique ne sont qu’un autre cas de la logique en action.
Dan Cryan et Sharron Shatil sont tous deux philosophes. Bill Mayblin est illustrateur.

Sujets

• Sciences & Techniques
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• Psychologie

Informations

• Publié par: EDP Sciences
• Date de parution: 10 novembre 2015
• Nombre de lectures: 22
• EAN13: 9782759819027
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 15 Mo

Extrait

DAN CRYAN, SHARRON SHATIL & BILL MAYBLIN

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Dans a même coectîon : La reatîvîté en îmages,: 978-2-7598-1728-32015, ISBN Le temps en îmages,2014, ISBN : 978-2-7598-1228-8 La théorîe quantîque en îmages,2014, ISBN : 978-2-7598-1229-5 La physîque des partîcues en îmages,: 978-2-7598-1230-12014, ISBN La psychoogîe en îmages,: 978-2-7598-1231-82014, ISBN

Édîtîon orîgînale : Logîc, © Icon Books Lts, London, 2012. Traductîon : Anne Confuron

Imprîmé en France par Présence Graphîque, 37260 Monts Mîse en page de ’édîtîon françaîse : studîowakeup.com

ISBN : 978-2-7598-1748-1

Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinés à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants er cause est illicite » (alinéa 1 de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.

© EDP Scîences, 2015

Qu'est-ce que a ogîque ?

Rîen de pus nature dans une conversatîon que d'avancer des arguments. Nous essayons de convaîncre a personne avec aquee nous dîscutons que nous avons raîson, que notre concusîon a sa pace après tout ce que nous venons d'énoncer et qu'ee va 'accepter. Cea n'auraît rîen de constructîf sî nous ne pouvîons pas savoîr à que moment une chose découe d'une autre. Ce que 'on faît souvent passer dans une conversatîon comme argument ne faît pas 'affaîre.

La propriété, c'est le vol. Donc le vol est synonyme de propriété.

Donc, ces perles sont à moi .

C'est caîrement îdîot parce qu'î y n'y a rîen pour reîer a vérîté de a concusîon à cee des aégatîons. Ce dont nous avons besoîn, c'est de nous assurer que a vérîté des aégatîons est préservée par e raîsonnement. La ogîque est tout sîmpement 'étude desarguments quî préservent a vérîté.

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L'étude des phrases

Le phîosophe grecArîstote(384-322 avant notre ère) a été e premîer à nous donner 'îdée d'un outî (organon) pour argumenter de façon convaîncante. Cette étude încuaît de a grammaîre, de a rhétorîque et une théorîe de 'înterprétatîon, aînsî que de a ogîque. La premîère chose que faît Arîstote, c'est de dîscuter à propos des phrases.

Les phrases sont de trois types…

1. Sînguîer :

2. Unîverse :

3. Partîcuîer :

Socrate est un homme.

chaque homme est morte.

certaîns hommes sont mortes.

Dans chacun de ces types de phrases, nous disons que quelque chose ou certaines choses sont d'un certain genre.

Les objets dont nous parons (par exempe des noms comme Socrate et tabes, des noms abstraîts comme amarcheet des pronoms commequequ'unettout e monde) qu'Arîstote désîgne comme étant esujetde a phrase.

Ce que nous dîsons à propos du sujet de a phrase (par exempe des verbes commeest en traîn de mangeretest tombé, des adjectîfs commec'est dîficîeet des noms comme hommedans des phrases comme « Socrate est un homme »), c'est qu'Arîstote désîgne comme étant eprédîcat.

Le carré des opposîtîons

Arîstote a remarqué que a vérîté de certaînes phrases sujet-prédîcat a un effet sur a vérîté d'autres phrases sujet-prédîcat.

Les phrases suivantes sont reliées entre elles par des relations définies. C'est ce que je désigne comme étant mon carré des oppositions.

Les phrases1et2ne peuvent pas être toutes es deux vraîes.

Les énoncés en dîagona1et4sont connus pour êtrecontradîctoîres. Tant qu'î y a des êtres humaîns, 'un d'eux doît être vraî maîs jamaîs es deux – a vérîté de 'un garantît que 'autre est faux.

C'est a même chose pour es énoncés2et3en dîagona.

Les phrases1et3peuvent être vraîes toutes es deux. Sî1est vraî, aors3doît être vraî maîs3étant vraî ne sîgnîie pas que1doît être vraî.

C'est a même chose avec2et4. La même reatîon équîvaut entre « Tous es hommes sont mortes »et».est morte « Socrate

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Le syogîsme

En utîîsant e carré des opposîtîons, Arîstote a remarqué un éément mystérîeux. Prenez une phrase comme « Socrate est un homme ». Sî un raîsonnement de troîs énoncés est construît de façon à ce que e sujet du premîer énoncé soît e prédîcat du second (désîgnons-es comme esprîncîpes) et que e troîsîème énoncé soît composé des ééments restant (c'est aconcusîon), aors a vérîté de a concusîon est garantîe par a vérîté des prîncîpes.

Ce schéma est un syllogisme . Nous pouvons l'utiliser pour comprendre pour quelle raison un argument est vrai et un autre faux.

1. Tous es hommes sont mortes

2. Socrate est un homme

3. Socrate est morte

VALIDE

1. Chaque page de ce îvre est împrîmée à 'encre noîre

2. Certaînes pages ne sont pas împrîmées à 'encre noîre

3. Cees-à ne sont pas des pages de ce îvre

1. Je soutîens Arsena

2. Arsena est à Londres

3. Arsena remportera a Coupe

VALIDE

NON VALIDE

Arîstote a oubîé des énoncés condîtîonnes quî ont pus d'un prédîcat, par exempe».« Sî Socrate est un homme, aors Socrate est morte

Nous avons donc maîntenant deux raîsons pour esquees 'argument « Arsena est à Londres donc e Cub remportera a Coupe » est faux. La premîère vîent de ce quî est dît. I est împossîbe que e faît que je soutîenne Arsena et que ce Cub soît à Londres soît sufisant pour garantîr qu'Arsena remportera a Coupe. Maîs î y a aussî a raîson oficîee seon aquee e prédîcat du premîer prîncîpe n'est pas e sujet du second.

Oui mais c'est valide…

1. Sî je soutîens Arsena aors e Cub remportera a Coupe.

2. Je soutîens Arsena donc…

3. Arsena remportera a Coupe.

C'est toujours faux car la validité garantit uniquement la vérité de la conclusion si les principes sont vrais. Dans votre exemple, les principes sont faux donc la conclusion reste fausse.

Alors quel est l'avantage de cette formalisation pour nous ?

Vous verrez.

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La ogîque connectîve

Une centaîne d'années pus tard envîron, Chrysîppe de Soes(envîron 280–207 avant notre ère) a changé 'objectîf de a ogîque en passant des décaratîons sîmpes sujet-prédîcat aux décaratîons compexes comme : « Socrate est un hommeetZeno est un homme ». C'étaît une avancée majeure. On dîsaît : « Sî es dîeux utîîsaîent a ogîque, ce seraît cee de Chrysîppe ». Comme nous e verrons, c'est a même chose pour nous humaîns maîs î nous a fau queques mîénaîres pour e comprendre.

Avec des mots comme « et », « ou » et « si… alors… », différentes déclarations peuvent être associées et la vérité de l'ensemble dépendra exclusivement de la vérité de chaque partie.

Chacune de cesconnectîvesa une manîère unîque d'assocîer a vérîté des dîfférentes partîes dans cee de 'ensembe.

Par exempe, e « ou » connectîf et unîquement e « ou » connectîf peut être utîîsé de a façon suîvante.

Soît Mahomet îra à a montagne ou a montagne îra à Mahomet.

Mahomet n'est pas aé à a montagne donc a montagne est aée à Mahomet. En utilisant mes définitions pour les connectives, je peux démontrer comment détourner différentes déclarations dont la vérité est toujours garantie par la vérité de la déclaration de départ.

Chrysîppe n'a eu aucun împact rée sur 'Hîstoîre de a ogîque pendant au moîns es 1 500 années quî ont suîvî, notamment parce que ses écrîts ont été perdus et ses îdées connues unîquement par des rapports de seconde maîn maîs aussî parce que Arîstote est devenu a coqueuche de 'Égîse cathoîque.

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