Biomathématiques de la croissance

Buis Roger

Description

Cet ouvrage original rend compte, et de la complexité des phénomènes de croissance des végétaux, et des formalismes mathématiques utilisés pour les appréhender. Chaque modèle est présenté comme un « instrument d’intelligibilité » du processus (S. Bachelard). On approfondit ainsi la dualité entre la réalité biologique observée et le formalisme mathématique qui lui est le plus adapté.
On examine les hypothèses de base, les interprétations biologiques associées, les propriétés cinétiques et on donne des exemples variés. Sont développés des aspects tels la dynamique de la croissance (stabilité des points singuliers, multistationnarité) et sa distribution spatiale (inhomogénéité du champ de croissance). Enfin, le lien entre modèles continus et modèles discrets offre une démarche en forme de conclusion de l’ouvrage.

Un site web compagnon propose des compléments mathématiques et des développements qui élargissent la stratégie d’utilisation de ce « couteau suisse » de la croissance.

L’ouvrage peut être utilisé de plusieurs façons et à divers niveaux. Il constitue un livre de référence pour les étudiants de master, de doctorat et de filières ingénieur. Un public plus averti pourra approfondir sa réflexion sur la dualité entre modèles mathématiques et réalités expérimentales.

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Informations

• Publié par: EDP Sciences
• Date de parution: 11 mai 2016
• Nombre de lectures: 10
• EAN13: 9782759820030
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

C O L L E C T I O N G R E N O B L E S C I E N C E S DIRIGÉE PAR JEAN BORNAREL

BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE

LE CAS DES VÉGÉTAUX

Roger BUIS

BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE

Grenoble Sciences Grenôble Sciences est un centre de cônseil, epertise et labellisatiôn de l’enseigne-                        permet la labellisatiôn des meilleurs prôjets après leur ôptimisatiôn. Les ôurages labellisés dans une côllectiôn de Grenôble Sciences côrrespôndent à : "           # "     ##       "           $ 

     JeanB ORNAREL , Prôfesseur émérite à l’Uniersité Grenôble Alpes Pôur mieu cônnaître Grenôble Sciences : https://grenoble-sciences.ûf-grenoble.fr Pôur côntacter Grenôble Sciences : tél : [phone], e-mail :grenoble.sciences@ûf-grenoble.fr

Livres et pap-ebooks Grenôble Sciences labellise des lires papier (en langue française et en langue anglaise) mais également des ôurages utilisant d’autres suppôrts. Dans ce côntete, situôns le côncept depap-ebook. Celui-ci se cômpôse de deu éléments : " unlivre papier    " unsiteweb compagnon                         #  des eercices pôur s’entraîner,  des cômpléments pôur apprôfôndir un thème, trôuer des liens sur internet, etc. Le lire dupap-ebook          #             partie d’unpap-ebook      #    lecteur trôuera le site cômpagnôn de ce lire à l’adresse internet suiante :

https://grenoble-sciences.ûf-grenoble.fr/pap-ebook/bûis

$     ministère de l’Education nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Rechercheet de larégion Auvergne- Rhône-Alpes. Grenôble Sciences est rattaché à l’Université Grenoble Alpes.

ISBN 978 2 7598 1778 8 © EDP Sciences 2016

BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE Le cas des végétaux Roger B UIS

17, aenue du Hôggar Parc d’Actiité de Côurtabœuf - BP 112 91944 Les Ulis Cede A - France

Bîomathématîques de a croîssance Le cas des végétaux Cet ôurage, labellisé par Grenôble Sciences, est un des titres du secteur Sciences de la ie de la  $  @   #   #    Cette côllectiôn est dirigée par JeanB ORNAREL , Prôfesseur émérite à l’Uniersité Grenôble Alpes. Comité de lecture de l’ouvrage " Jean-DanielB ONTEMPS , Ingénieur des Pônts, des Eau et des Fôrêts, Dr. en Sciences Fôres- tières, Enseignant-Chercheur à AgrôParisTech (Centre de Nanc), puis Directeur de Recherche à l’IGN (Labôratôire de l’Inentaire Fôrestier, Nanc), " JacquesD EMONGEOT , Prôfesseur à l’Uniersité Grenôble Alpes, " Jean-PierreF RANÇOISE , Prôfesseur à l’Uniersité Pierre et Marie Curie, Paris. Cet ôurage a été suii parStéphanieT RINE      SylvieB ORDAGE & Anne-LaureP ASSAVANT     $      (aec la participatiôn de PatrickD ESSENNE   #  oD URAND    L’illustration de couverture est l’œuvre d’AliceG IRAUD         Pelagornium !"#$%& '    $ * + ,  %!-* '     '  0 2*  Triticum *3* #$ 4**"#$%& '  ,  !$* * !$* 5Amer. J. Bot.29  0  Tropaeolum majus63 7"#$%& '  0  $* 8* * 9*  :*$$* * %%7* #*  <7 ="#$%& '  5  >*et al. , Picea?! !7"#$%& '  55  @Bet al. CAustral. J. Plant Physiol.70&   0,, D =E@f  *$ G!B <!"#$%& '  0 Mirabilis%2*$" #$%& '  H  >*$ * @** 0 Curcubita pepo ,0  ?7* * $$7 *:*"#$%& ' D 0, fI: J2* >*  K*2* 6"7*& '  5 8*  * 2*$ 3 * +*28 5Ann. Sci. Forest.51   00 BBB:3$ Pinus ?m ?* =%*"#$%& '  , Lupinus albus(Manvel/Flickr) ;Escherichia coli4$ *" 7*& 'Dunalia parva 37$*:*7"#$%& 'Staphylococcus aureus bacteria "#$%& Ouvrages labellisés sur des thèmes proches (chez le même éditeur) : @* * !!*  K%*&6!87T*  $* %*%* * $ 2* * $ * * * $ 8 # U* V > U*&K $* * * m  3 > G& 4$87* * $* m $* * %$*  *7* V > %T&=%*%* *I87*$* * %%*  22 > G&6!87T*  $8 %*T* > +&@*%* * $ %*%* * * $ W<!&f$ 7!87T* 4 U*$X& U%8* * *2*7*  >*$7&?$* T* * 8* *I87*$* < >2&U8 * 78$7*  >*$7&4I*%%* %8 $* 2*% *$ * %  ?$*&687* *%!T* m $* * $* * * %!7* ? 6: V 9 *7$&?$* 78T* * 8T ::8**$$* > *7$$& ?88 * %!7* $T8* ? 6: V 9 *7$&68!* 78T* $T8* > 92*&9$* * %!7* *2*7*$*  >*$7&>* 8 8 W U*&U!* * !7* @ K:&!*787T* 4 68%!$ K K:*%!* V = @&+* * $ %*%* * 8*  W<!&8T* *X7T* ? !UB* 6 7 V G =&4X7*  >*$7& et d’autres titres sur le site internet :https://grenoble-sciences.ujf-grenoble.fr

Avant-propos

Nôtre présentatiôn des principau môdèles autônômes est destinée au premier chef au biôlôgistes à la recherche d’une représentatiôn pertinente d’un prôcessus de        #    de la plante ôu du sstème dônt ils étudient le déelôppement. Mais elle est égale- ment destinée à tôut public biômathématicien intéressé par une ariété d’applica-                       #                      #     v    -                        ##  # #   - gistes, phsiciens et mathématiciens sônt appelés à côntribuer.

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En préliminaire de l’epôsé des môdèles eu-mêmes, les deu premiers chapitres        #     et l’applicatiôn de ces môdèles (chap. 1), et d’autre part à une reue asse large des            - #  x

L’étude des différents môdèles sera ôrganisée selôn un même plan (hpôthèses de   #     

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Bîomathématîques de a croîssance

allant ers une cômpleité crôissante. Ainsi les chapitres 3 à 8 passerônt successi-             #y  z             v    \\                 -  #y o        -      #      -     \x  \           \^         #   - ment plus cômplees ôù interiennent cônjôintement temps et espace : champ de crôissance (chap. 17) et crôissance-diffusiôn-cônectiôn (chap. 18). Ainsi s’éclai- rera la nécessité d’aller plus lôin ers les môdèles cômpôsites d’abôrd, puis ers les môdèles structurés (chap. 19 et 20).

En cômplément de cette présentatiôn prôgressie nôus enisagerôns une apprôche par analse factôrielle sur le principe de cômpôsantes endôgènes (dits facteurs   x\    xx    #     précède dans la mesure ôù l’ôn est naturellement cônduit à rechercher à terme les cônditiôns d’ôptimalité d’une crôissance dônnée, ôurant la ôie à des môdèles côm-                _     

Un supplément cônsultable en ligne (site web compagnon) appôrte au lecteur diers  #       -       versûsdis-        #      #       imbricatiôns entre crôissance et môrphôgénèse che les égétau.

Dans ce aste dômaine, côntinuellement enrichi de nôuelles prôpôsitiôns de môdé-         # z   #    o   mesûreprôcessus de d’un         # - lement. Il en sera de même des aspectsstatistiqûes(échantillônnage, estimatiôns            `  la cômparaisôn de môdèles. Désirant éiter un surcrôît de ôlume, il sera tôujôurs          #      bibliôgraphie.

Unebibliographie généralel’ôurage. Elle a été préférée à une liste môdèle clÔt par môdèle en raisôn d’asse nômbreuses références intéressant sôuent plusieurs       ##  # _ en leur lieu d’appel, le cas échéant en simple nôte infrapaginale. Un asse grand

Avant-propos

Vïï

           \x                            z  parfôis impôrtant pôur certaines d’entre elles, ces publicatiôns ônt l’aantage d’ôf-                        o  ##       #       -      z                   le seul égétal. A cet égard le but majeur est bien de sôuligner au mieu l’éôlutiôn             biologie des systèmes        # # de la cellule à la pôpulatiôn.

Remercîements

L’auteur eprime ses ifs remerciements au cômité de lecture. Les ais détaillés de ses différents membres ônt permis d’appôrter au manuscrit apprôfôndissements et précisiôns, assurant une diersité des applicatiôns des môdèles présentés autant   #         #                intéressés au thème de cet ôurage.

~ #  #     $   - lier M. Jean Bôrnarel pôur ses encôuragements et ses cônseils éclairés sur l’ensemble     ~  # v  ov @                   #   

o         #      - lègues ôu anciens côllabôrateurs, tant pôur une côllecte précise de dônnées epéri-             $#    v v       une aide précieuse.

7KLV SDJH LQWHQWLRQDOO\ OHIW EODQN

ïntroductîon

Sommaîre

re  Partîe - Eéments de cînétîque de croîssance Chapître  - Le phénomène de croîssance. Une approche phénoménoogîque Chapître  - Modèes autonomes. Probèmes de base

e  Partîe - Croîssance îndéinîe

Chapître  - La oî exponentîee et ses extensîons

e  Partîe - Croîssance îmîtée : modèes sîgmodes

Chapître 4 - Premîers modèes asymptotîques. Loî de Mîtscherîch  et modèes dérîvés Chapître  - Théorîe ogîstîque de a croîssance Chapître 6 - Logîstîques généraîsées Chapître 7 - Fonctîon de Gompertz Chapître 8 - Aométrîe métaboîque et croîssance. Théorîe de Bertaanfy Chapître 9 - Autres modèes sîgmodes

e 4 Partîe - Croîssance îmîtée : modèes non-sîgmodes Chapître  - Modèes asymptotîques non-sîgmodes Chapître  - Fonctîons non-monotones. Croîssance - Décroîssance