Collège - Lycée
Toutes les langues
Plus lus
Documents scolaires
2nde Signaux périodiques
Documents scolaires
DS Signaux périodiques
Documents scolaires
D'Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d'attente Jacques Verdier Résumé Dès qu'Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D'autres ont pensé qu'il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n'a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu'à ce qu'on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu'il pouvait exister une géométrie non euclidienne C'est cette histoire que j'ai racontée Besançon sous forme d'un diaporama La géométrie d'Euclide Les Éléments d'Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d'une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l'infini de part et d'autre ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l'infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l'on utilise maintenant cf résumé n'est pas celle d'Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ...
Documents scolaires
Collège - Lycée
D'Euclide Lobatchevski pourquoi siècles d'attente Jacques Verdier Résumé Dès qu'Euclide eut énoncé son 5e postulat on a trouvé sa formulation complexe Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple ex Par un point extérieur une droite on peut tracer une et une seule parallèle cette droite D'autres ont pensé qu'il devait avoir rang de théorème et donc cherché le démontrer sa négation devait aboutir une contradiction On n'a pas trouvé de contradiction mais cette négation entraînait des propriétés géométriques incroyables contraires au bon sens donc refusées Jusqu'à ce qu'on finisse vingt siècles plus tard par admettre qu'il pouvait exister une géométrie non euclidienne C'est cette histoire que j'ai racontée Besançon sous forme d'un diaporama La géométrie d'Euclide Les Éléments d'Euclide commencent par un certain nombre de définitions comme par exemple Le point est ce dont la partie est nulle Une ligne est une longueur sans largeur Les extrémités d'une surface sont des lignes etc La définition que donne Euclide des parallèles est la suivante Les parallèles sont des droites qui étant situées dans un même plan et étant prolongées l'infini de part et d'autre ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre Suivent un certain nombre de demandes ou postulats traduits ici en langage contemporain Deux points déterminent une droite unique Une droite peut être indéfiniment prolongée Tous les angles droits sont égaux entre eux etc Le cinquième postulat celui qui nous intéresse ici a une formulation plus complexe Si une droite tombant sur deux droites fait la somme des angles intérieurs du même côté moindre que deux droits ces droites prolongées l'infini se rencontreront du côté où la somme des angles est moindre que deux droits La formulation que l'on utilise maintenant cf résumé n'est pas celle d'Euclide mais celle de Playfair XVIIIe siècle elle lui est équivalente Après ces définitions et ces postulats Euclide enchaîne de façon déductive ses propositions elles sont de deux sortes des constructions pr par exemple ...
4 pages
Français
Lire
Infos
Documents
DOSSIER n°3 GEOLOGIE L'EVOLUTION DES PAYSAGES
Documents scolaires
I ANGLES ADJACENTS Définition Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le même sommet Ils ont un côté commun Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun
Documents scolaires
Collège - Lycée
I ANGLES ADJACENTS Définition Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le même sommet Ils ont un côté commun Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun
3 pages
Français
Lire
Infos
Documents
5èmes Composition de mathématiques 1h55 calculatrice interdite 26V10
Documents
Collège - Lycée
5èmes Composition de mathématiques 1h55 calculatrice interdite 26V10
4 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
C'est le matin de noël la petite Alicia va voir sous le sapin
Documents scolaires
Collège - Lycée
C'est le matin de noël la petite Alicia va voir sous le sapin
11 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
PRÉFECTURE DES PYRÉNÉES ATLANTIQUES
Documents scolaires
Collège - Lycée
PRÉFECTURE DES PYRÉNÉES ATLANTIQUES
79 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
TUMEURS DU POUMON PRIMITIVES ET SECONDAIRES
Documents scolaires
Collège - Lycée
TUMEURS DU POUMON PRIMITIVES ET SECONDAIRES
23 pages
Français
Lire
Infos
Documents
BK NO BK NC
Documents scolaires
LES URNES DE POLYA Pierre GRIHON Lycée Montaigne BORDEAUX L'expérience des urnes de Polya est intéressante pour au moins quatre raisons
Documents scolaires
Collège - Lycée
LES URNES DE POLYA Pierre GRIHON Lycée Montaigne BORDEAUX L'expérience des urnes de Polya est intéressante pour au moins quatre raisons
8 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Les Fractales Les racines latines du mot fractale
Documents scolaires
Collège - Lycée
Les Fractales Les racines latines du mot fractale
15 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Autour de Saint Germain des Prés
Documents scolaires
C A T A L O G U E A c t i v i t s s c o l a i r e s s c i e n t i f i q u e s
Documents scolaires
Collège - Lycée
C A T A L O G U E A c t i v i t s s c o l a i r e s s c i e n t i f i q u e s
14 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Université de Caen basse Normandie UFR Sciences
Documents scolaires
Collège - Lycée
Université de Caen basse Normandie UFR Sciences
239 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Evangile de Marc VI Traduction de Louis Segond Le roi Hérode entendit parler de Jésus dont le nom était devenu célèbre et il dit Jean Baptiste est ressuscité des morts et c'est pour cela qu'il se fait par lui des miracles D'autres disaient C'est Elie Et d'autres disaient C'est un prophète comme l'un des prophètes Mais Hérode en apprenant cela disait Ce Jean que j'ai fait décapiter c'est lui qui est ressuscité Car Hérode lui même avait fait arrêter Jean et l'avait fait lier en prison cause d'Hérodias femme de Philippe son frère parce qu'il l'avait épousée et que Jean lui disait Il ne t'est pas permis d'avoir la femme de ton frère Hérodias était irritée contre Jean et voulait le faire mourir Mais elle ne le pouvait car Hérode craignait Jean le connaissant pour un homme juste et saint il le protégeait et après l'avoir entendu il était souvent perplexe et l'écoutait avec plaisir Cependant un jour propice arriva lorsque Hérode l'anniversaire de sa naissance donna un festin ses grands aux chefs militaires et aux principaux de la Galilée La fille d'Hérodias entra dans la salle elle dansa et plut Hérode et ses convives Le roi dit la jeune fille Demande moi ce que tu voudras et je te le donnerai Il ajouta avec serment Ce que tu me demanderas je te le donnerai fût ce la moitié de mon royaume Etant sortie elle dit sa mère Que demanderai je Et sa mère répondit La tête de Jean Baptiste Elle s'empressa de rentrer aussitôt vers le roi et lui fit cette demande Je veux que tu me donnes l'instant sur un plat la tête de Jean Baptiste Le roi fut attristé mais cause de ses serments et des convives il ne voulut pas lui faire un refus Il envoya sur le champ un garde avec ordre d'apporter la tête de Jean Baptiste Le garde alla décapiter Jean dans la prison et apporta la tête sur un plat Il la donna la jeune fille et la jeune fille la donna sa mère Les disciples de Jean ayant appris cela vinrent prendre son corps et le mirent dans un sépulcre Evangile de Matthieu XIV Traduction de Louis Segond En ce temps là Hérode le tétrarque ...
Documents scolaires
Collège - Lycée
Evangile de Marc VI Traduction de Louis Segond Le roi Hérode entendit parler de Jésus dont le nom était devenu célèbre et il dit Jean Baptiste est ressuscité des morts et c'est pour cela qu'il se fait par lui des miracles D'autres disaient C'est Elie Et d'autres disaient C'est un prophète comme l'un des prophètes Mais Hérode en apprenant cela disait Ce Jean que j'ai fait décapiter c'est lui qui est ressuscité Car Hérode lui même avait fait arrêter Jean et l'avait fait lier en prison cause d'Hérodias femme de Philippe son frère parce qu'il l'avait épousée et que Jean lui disait Il ne t'est pas permis d'avoir la femme de ton frère Hérodias était irritée contre Jean et voulait le faire mourir Mais elle ne le pouvait car Hérode craignait Jean le connaissant pour un homme juste et saint il le protégeait et après l'avoir entendu il était souvent perplexe et l'écoutait avec plaisir Cependant un jour propice arriva lorsque Hérode l'anniversaire de sa naissance donna un festin ses grands aux chefs militaires et aux principaux de la Galilée La fille d'Hérodias entra dans la salle elle dansa et plut Hérode et ses convives Le roi dit la jeune fille Demande moi ce que tu voudras et je te le donnerai Il ajouta avec serment Ce que tu me demanderas je te le donnerai fût ce la moitié de mon royaume Etant sortie elle dit sa mère Que demanderai je Et sa mère répondit La tête de Jean Baptiste Elle s'empressa de rentrer aussitôt vers le roi et lui fit cette demande Je veux que tu me donnes l'instant sur un plat la tête de Jean Baptiste Le roi fut attristé mais cause de ses serments et des convives il ne voulut pas lui faire un refus Il envoya sur le champ un garde avec ordre d'apporter la tête de Jean Baptiste Le garde alla décapiter Jean dans la prison et apporta la tête sur un plat Il la donna la jeune fille et la jeune fille la donna sa mère Les disciples de Jean ayant appris cela vinrent prendre son corps et le mirent dans un sépulcre Evangile de Matthieu XIV Traduction de Louis Segond En ce temps là Hérode le tétrarque ...
5 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
C'est Noël Lisa se précipite pour ouvrir ses cadeaux Elle ouvre le rose et un petit monstre vert
Documents scolaires
Collège - Lycée
C'est Noël Lisa se précipite pour ouvrir ses cadeaux Elle ouvre le rose et un petit monstre vert
11 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
C'est le matin de Noël Lisa découvre ses cadeaux
Documents scolaires
Collège - Lycée
C'est le matin de Noël Lisa découvre ses cadeaux
11 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Le décembre Kamélya ouvre ses cadeaux
Documents scolaires
Collège - Lycée
Le décembre Kamélya ouvre ses cadeaux
11 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
C'est le matin de Noël Lily regarde les cadeaux autour du sapin
Documents scolaires
Collège - Lycée
C'est le matin de Noël Lily regarde les cadeaux autour du sapin
11 pages
Français
Lire
Infos
Documents
Lectures analytiques Samuel Beckett
Documents scolaires
A la fin tu es las de ce monde ancien
Documents scolaires
Collège - Lycée
A la fin tu es las de ce monde ancien
3 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Séquence n°4 Documents complémentaires pour le texte Voltaire Candide Chapitre
Documents scolaires
Collège - Lycée
Séquence n°4 Documents complémentaires pour le texte Voltaire Candide Chapitre
3 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Ce parc créé en est une ancienne pépinière départementale Sa fonction était de fournir des pins pour l'assainissement et le boisement
Documents scolaires
Collège - Lycée
Ce parc créé en est une ancienne pépinière départementale Sa fonction était de fournir des pins pour l'assainissement et le boisement
6 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Classe terminale S
Documents scolaires
PSI Mai MATHEMATIQUES
Documents
Microfluidique
Documents scolaires
PCSI Mathematiques Lycee Brizeux annee
Documents scolaires
Collège - Lycée
PCSI Mathematiques Lycee Brizeux annee
5 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Dans la maisonnette d'un village vivait une petite fille qui n'avait plus de maman Son père qui était déjà assez vieux se remaria mais il ne sut pas bien choisir Sa nouvelle femme n'était pas une vraie maman c'était une marâtre Elle détestait la petite fille et la traitait mal Comment faire pour m'en débarrasser songeait la marâtre
Documents scolaires
Collège - Lycée
Dans la maisonnette d'un village vivait une petite fille qui n'avait plus de maman Son père qui était déjà assez vieux se remaria mais il ne sut pas bien choisir Sa nouvelle femme n'était pas une vraie maman c'était une marâtre Elle détestait la petite fille et la traitait mal Comment faire pour m'en débarrasser songeait la marâtre
3 pages
Français
Lire
Infos
Documents scolaires
Hans Christian ANDERSEN
Collection
{{collectionTitle}}
Collection
{{collectionTitle}}
Collection
{{collectionTitle}}
{{productCategoryLabel}}
{{productTitle}}
{{productCategoryLabel}}
{{productThemeLabel}}
{{productTitle}}
{{productPages}}
{{productLanguageIsoCode}}
