Factorisation et développement

En classe de troisième, vous allez découvrir de nouvelles notions mathématiques appelées la factorisation et le développement. Pour la première notion, il s’agit d’écrire une expression algébrique (comme une somme), une matrice ou un nombre sous la forme d’un produit. Le développement mathématique est lui une opération inverse à la factorisation, sauf qu’il a une portée plus limitée.

En tout cas, ces deux notions mathmétiques sont important et il est souvent nécessaire de les maîtriser. Vous pourrez, effectivement, tomber dessus lors de votre épreuve de brevet de maths (corrigés, sujets et cours pour le brevet de maths ici).

Factoriser une expression

Pour expliquer plus simplement ce qu’est une factorisation, il est sans doute nécessaire de montrer la forme factorisée d’une expression. Pour ab + ac, la factorisation donne a(b + c). Cette notion est donc très utile en mathématique, car elle va permettre de résoudre les équations ou de simplifier une écriture fractionnaire. Factoriser un nombre ou une expression a aussi d’autres utilités dans les mathématiques de niveau intermédiaire.

Diverses techniques de factorisation existent, ce sont principalement la reconnaissance d'un facteur commun, ainsi que l'identité remarquable. Vous pourrez les découvrir plus en détail dans nos cours sur les factorisations. Ce dernier vos aborder les différents points essentiels à savoir sur cette notion, comme la définition, le mode de calcul ou encore l'utilité. Pour vous entraîner et vous exercer, vous trouverez aussi tout ce qu’il vous faut sur notre plateforme de partage de documents écrits. Par exemple, nous vous proposons de télécharger plusieurs exercices sur les factorisations.

Le développement mathématique

Développer et factoriser sont deux notions essentielles des mathématiques, car le développement, qui est tout quasiment la forme inverse de la factorisation, permet d’obtenir la forme développée d’une expression mathématique.

Le développement s’écrit comme ceci : a(b + c) = ab + ac. On fait donc bien l’inverse d’une factorisation classique, car on utilise les règles de distributivité, mais dans l'autre sens.

Comme pour cette dernière, vous trouverez sur Youscribe des cours sur le développement et la factorisation qui vous permettront de bien comprendre ces deux principes. En plus des cours en ligne, nous proposons bien sûr des exercices sur les développements mathématiques qui sont parfois combinés avec les factorisations. Alors si vous avez des difficulté avec ces deux notions, n'hésitez pas à télécharger nos documents directement sur sur page !

Notre site propose plein d’autres cours et exercices de math à télécharger gratuitement ou en payant. Alors, n’hésitez pas à parcourir nos pages et vous trouverez peut-être ce que vous voulez, comme nos exercices sur les coefficients de proportionnalité.

Le domaine numérique Les questions posées lors de l étude de recouvrent cinq aspects du domaine numérique I le calcul automatisé II le calcul réfléchi III la numération IV les problèmes additifs soustractifs V les ordres de grandeurs Il est noter que les scores obtenus en sont sensiblement identiques ceux de pour ce domaine Les épreuves de type D questionnaires oraux et visuels apportent un éclairage intéressant dans chaque domaine par rapport l étude I Le calcul automatisé Le calcul automatisé fait appel des résultats connus tables et ou peut mettre en jeu des propriétés simples des nombres critères de divisibilité par exemple de façon générale Ces questions se trouvent souvent en début de questionnaire et servent mettre l élève en confiance en s appuyant sur son savoir direct Quelques exemples de questions et leurs scores de réussite Epreuve orale sixième question Calcule x Score réussite Epreuve orale sixième question Calcule x Score réussite Epreuve orale est il divisible par Score réussite II Le calcul réfléchi Celui ci demande l élève une intuition des nombres qui s affine avec l entraînement une prise d initiative simple en général qui lui permet ensuite d utiliser un résultat connu ou une procédure de calcul épreuves Procédures possibles Scores réussite Epreuve orale sixième Calcule x décomposition puis distributivité ou Epreuve visuelle sixième Calcule x x Reconnaître x Commutativité et associativité de la multiplication Epreuve visuelle cinquième Calcule x x Factorisation Epreuve visuelle cinquième Calcule x x x100 x1 Etc Epreuve visuelle cinquième Reconnaître des opposés Les scores sont loin d être élevés ils illustrent une manipulation maladroite des nombres et une construction pas toujours mise en place en ce début de collège n est pas seulement le nombre de la comptine numérique qui suit et précède C est deux dizaines et unités Le produit x devrait être un résultat connu ou en tout cas très vite retrouvé en cinquième x le travail sur les heures devrait servir ici - coutu
Le domaine numérique Les questions posées lors de l'étude de recouvrent cinq aspects du domaine numérique I le calcul automatisé II le calcul réfléchi III la numération IV les problèmes additifs soustractifs V les ordres de grandeurs Il est noter que les scores obtenus en sont sensiblement identiques ceux de pour ce domaine Les épreuves de type D questionnaires oraux et visuels apportent un éclairage intéressant dans chaque domaine par rapport l'étude I Le calcul automatisé Le calcul automatisé fait appel des résultats connus tables et ou peut mettre en jeu des propriétés simples des nombres critères de divisibilité par exemple de façon générale Ces questions se trouvent souvent en début de questionnaire et servent mettre l'élève en confiance en s'appuyant sur son savoir direct Quelques exemples de questions et leurs scores de réussite Epreuve orale sixième question Calcule x Score réussite Epreuve orale sixième question Calcule x Score réussite Epreuve orale est il divisible par Score réussite II Le calcul réfléchi Celui ci demande l'élève une intuition des nombres qui s'affine avec l'entraînement une prise d'initiative simple en général qui lui permet ensuite d'utiliser un résultat connu ou une procédure de calcul épreuves Procédures possibles Scores réussite Epreuve orale sixième Calcule x décomposition puis distributivité ou Epreuve visuelle sixième Calcule x x Reconnaître x Commutativité et associativité de la multiplication Epreuve visuelle cinquième Calcule x x Factorisation Epreuve visuelle cinquième Calcule x x x100 x1 Etc Epreuve visuelle cinquième Reconnaître des opposés Les scores sont loin d'être élevés ils illustrent une manipulation maladroite des nombres et une construction pas toujours mise en place en ce début de collège n'est pas seulement le nombre de la comptine numérique qui suit et précède C'est deux dizaines et unités Le produit x devrait être un résultat connu ou en tout cas très vite retrouvé en cinquième x le travail sur les heures devrait servir ici
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